이곳은 개발을 위한 베타 사이트 입니다.기여내역은 언제든 초기화될 수 있으며, 예기치 못한 오류가 발생할 수 있습니다.문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 질량-에너지 동등성 (문단 편집) === 로런츠 불변성 === 위 상대론적 역학 링크에서는 로런츠 불변성과 연관지어 설명되어 있다. 상대론적 운동량과 에너지는 다음과 같이 쓰인다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(p=\gamma mv, \quad E=\gamma mc^2)] (단, [math(\gamma = \dfrac1{\sqrt{1- \dfrac{v^2}{c^2} } }))]}}} 그런데, [[테일러 전개]]라는 [[미적분학]]의 매우 간단한 기술을 사용하면 상대론적 에너지를 아래와 같이 쓸 수 있다.[* 상대성 이론의 전제와 식으로부터, 실제 존재하는 물질이든 [[타키온]]과 같은 가상의 물질이든 광속이 '''아닌''' 물체를 광속으로 만드는 것은 불가능하다. 질량에 상관없이 광속으로 가속(타키온일 경우 감속)하는 데 필요한 에너지는 무한히 크기 때문이다.] || [math(\displaystyle \begin{aligned} E &= \gamma mc^2 \\ &= mc^2 +(\gamma-1) mc^2 \\ &= mc^2 +mc^2 \cdot \sum_{n=1}^\infty \dfrac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \, \cdots \, \cdot (2n-1)}{2^n \cdot n!} \left( \frac{v^2}{c^2} \right)^{\!n} \\ &= {\color{green} mc^2} +{\color{purple} \dfrac12 mv^2} +\dfrac38 m \dfrac{v^4}{c^2} +\cdots \\ &\approx {\color{green} mc^2} +{\color{purple}\dfrac12 mv^2} \end{aligned})]|| (근사식은 [math(v)]가 충분히 작은 속력일 때만 유효함) {{{#purple 두 번째 항}}}은 고전물리학에서 나타난 운동에너지이다. 위 상대론적 에너지는 느린 속력에서 고전물리학을 근사적으로 쓸 수 있음을 말한다. {{{#green 첫 번째 항}}}은 속력이 0일 때 나오는 항이다. 속력이 0일 때 운동에너지도 0이어야 한다. 이 항이 바로 '''질량 자체가 가진 에너지'''이다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기